Mạch AND

2.1.c. Mạch Và (AND)

·        Hệ thức Toán học và Ký hiệu

Mạch Và (AND) là Mạch Logic thỏa mãn quan hệ giữa Ngõ ra và các Ngõ vào theo Hệ thức Logic dưới đây:

Y = X₁ L X₂ 

Sao cho                                              Y = 1 Û X₁ = X₂ = 1;

             Y = 0 Û (X₁ ¹ X₂) Ú (X₁ = X₂ = 0) 

            Điều đó có nghĩa là chỉ có một trường hợp duy nhất để Y = 1 hoặc ở mức cao H là khi mà cả hai Ngõ vào X₁ và X₂ đều ở mức cao H.

          Ngược lại, nếu hoặc có 1 hoặc cả 2 Ngõ vào đều bằng 0 (mức thấp L) thì Ngõ ra Y sẽ bằng 0 tức là ở mức thấp L.
 

Có hai loại IC cơ bản có cùng cấu trúc gần giống nhau đó là 7408 thuộc họ 74xx và 4081 thuộc họ 4xxx:

Mỗi IC đều chứa 4 Mạch Và bên trong nó nhưng khác nhau về thứ tự Chân tương ứng các Ngõ vào và Ngõ ra đều giống nhau nên hai loại này về cơ bản vẫn không thể thay thế được cho nhau nếu cắm theo đúng thứ tự chân.

          Các hình trên mô tả lần lượt thứ tự chân, cấu hình Logic chung cho cả hai loại IC 4
 

·        Ứng dụng  

Mạch Và được ứng dụng nhiều trong trong các Hệ thống Điều khiển.

Nhiều trường hợp cần phải tạo ra một Mạch Và có nhiều Ngõ vào X₁ ÷ X₈ thì có thể ghép nhiều Mạch Và có Ngõ 2 Ngõ vào theo hình trên đây.

Hình trên đây cho phép tích hợp được 8 Ngõ vào và tạo ra 1 Ngõ ra Y.

Muốn tăng hoặc giảm số Ngõ vào, hoàn toàn có thể tăng hoặc giảm số Mạch Và 2 Ngõ vào phối hợp theo cùng hình thức nói trên.
Lúc này cả 8 Ngõ vào đều ở mức H thì ngõ ra mới đạt trạng thái H. Ngược lại nếu có bất kỳ ngõ vào nào bị ở mức L thì Ngõ ra cũng sẽ bị rơi xuống trạng thái L.
 

·     Thiết kế và lắp ráp

Thiết kế và lắp ráp Mạch Bán Cộng đơn giản như mạch trên đây với Bảng Sự thật như bên cạnh (xem thêm Mạch Bán Cộng và Toàn Cộng ở các phần dưới).
Theo sự mô phỏng của Mạch Bán cộng nói trên cho thấy rằng Kết quả của Phép cộng được phân thành hai phần là Tổng số S và Số tràn C sao cho X1 + X2 = S khi S vượt quá 1 thì S sẽ bằng 0 và đặt C = 1 vì đây là phép cộng giữa hai số Nhị phân nên giá trị lớn nhất của một số nhị phân bất kỳ là 1.